Boas férias!

Chegou agosto, o mês mais aguardado do ano por muitos – mês de férias de eleição dos portugueses e dos emigrantes. O sol, os mergulhos, a praia, a piscina, a barragem e o rio, as aldeias, a sua pacatez e animação das suas festas, as serras e o seu encanto, as cidades onde tudo corre agora mais devagar (a não ser nas algarvias)!
O nosso cartaz alusivo às férias inspirado nos cartões de verão da krokotak

 

Inacreditável! Coisas de gente pequenina…

“Mas porque é que todos anos tens a mania de fazer melhor que no ano passado?” dito em tom de desprezo por um diretor para um dos seus súbditos.
Como? Não será isto que todos deveríamos almejar e valorizar? É triste mas aparentemente não! Obedecer cegamente, sem inovação nem sentido crítico, nem perturbações na zona de confronto de muitos, toldam os horizontes de quem procura e/ou conhece novos horizontes, contempla e ousa não se escusa a questionar, a sugerir, a fazer a diferença, a partilhar com prazer o que sabe e faz! Com gente de vistas curtas e pequenina não se vislumbra horizonte que não o seu!

Narcisistas

Narcisistas são aqueles que estão apaixonados por si próprios, parece que os há por aí em todas as comunidades. A Matemática não é exceção e constatou que também na sua comunidade existem os narcicistas: os números, obviamente.
Prova-se que, na base decimal, os números narcisistas são apenas 88 (infelizmente, este reduzido número de narcisistas não se aplica às pessoas, matemáticos incluídos). Curiosamente, o maior número narcisista é grande – tem 39 dígitos.
Mas afinal o que é um número narcisista? É um número que pode ser obtido através da soma de cada um dos seus dígitos elevado ao seu número total de algarismos.
Por exemplo:
Lista dos primeiros números narcisistas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, …
Qual a utilidade dos números narcisistas? Nenhuma em particular, é aquilo que nós chamamos matemática recreativa, afinal cada uma entretém-se como entende, a malta dos números gosta destas particularidades e coincidências! Há pancas piores…

Curiosidade: quem me apresentou estes narcisistas – os números, claro, foi excelentíssimo esposo que os encontrou, não sabe bem como, durante uma das suas pesquisas no bruxo google, e lhes achou piada, dizendo “Podias fazer um post sobre eles, os números, como é óbvio? Ora aqui está ele!!! Mensagens subliminares à parte…

O outro lado dos Descobrimentos e da História

No ‘Deus-dará’ escreve que “Portugal foi o maior esclavagista do Oceano Atântico” e que “o Império Português tirou 5,8 milhões de pessoas de África para usar como escravas”. Portugal já fez a reconciliação com o passado?

Portugal foi objectivamente o maior esclavagista do Atlântico. Com o tamanho minúsculo que tem tirou quase metade (47 por cento) dos escravizados de África, enquanto as outras potências europeias (Espanha, França, Inglaterra, Holanda), todas juntas, são responsáveis pelo restante. E Portugal inaugurou o tráfico atlântico, a triangulação Europa-África-América, que não existia. Os números variam um pouco consoante as fontes, mas se pecam será por defeito, porque nos faltam registos, porque havia tráfico clandestino, etc. Seja como for, apenas com o que já se sabe, é inquestionável que a escala foi gigantesca. E é a percepção desta escala, para começar, que até hoje não existe, em geral, em Portugal.

Académicos e artistas têm trabalhado sobre isto, mas desde o ensino básico aos discursos políticos continua a perpetuar-se um discurso sobre os “Descobrimentos” que ignora a escala do que aconteceu. A escravatura é transformada numa espécie de borrão em que todos estavam metidos, e era assim, e já foi muito tempo, e pronto. Mas esta história, esta corda de mortos, está em grande parte por desenterrar no espaço público, fora da academia. Primeiro, o horror do que aconteceu, a quantidade de gente de que estamos a falar — o mesmo número de pessoas do Holocausto —, o que passaram, como eram tratadas, como morreram. Depois, quem eram, como lutaram, como resistiram, como viviam, todas as narrativas que lhes foram negadas enquanto seres humanos. E como tudo isso se liga à discriminação, à repressão, ao racismo ao longo da história até hoje.

Dos manuais escolares aos discursos políticos, Portugal gosta de acreditar que lidou bem com a sua história, que foi um colonizador brando e que não é racista. Não foi um colonizador brando, tem inúmeras situações de racismo e a prova de que não lidou bem com a sua história é a violência que este tema evoca sempre que se debate, a resistência, o contra-ataque, e acima de tudo a ausência total em Lisboa de um memorial, museu ou espaço que reflicta tudo isto.

Lisboa foi a grande capital esclavagista do mundo, depois de pelo menos um milhão de ameríndios já terem morrido na sequência da chegada dos portugueses ao Brasil. Mas todos estes milhões de pessoas, ameríndios e escravizados africanos, não existem em Belém, o epicentro da memória imperial portuguesa, nem noutro ponto da cidade. Não existe o horror do que lhes aconteceu, tal como não existe quem eles eram: narrativas, artes, lutas. E esse vazio serve o racismo contemporâneo, mantém invisíveis os fios que ligam esses mortos aos afrodescendentes e ameríndios de hoje. É uma negação de toda a história, de que do lado deles também há uma história, da tal corda que liga passado e presente em contínuo, e que fará o futuro.

No último ano, parece-me que pessoas e movimentos em Portugal, uns há muito no terreno, outros recentes, de proveniências e formações várias, começam a confluir, a unirem esforços para que esta situação mude em vários sentidos. Não vejo como pode não mudar. Não podemos continuar a ter o Padrão dos Descobrimentos e o Mosteiro dos Jerónimos sem nada nas redondezas que amplie largamente as narrativas do que se passou, e continua a passar.

 No vazio do que nunca enfrentámos historicamente há também o vazio das mulheres
(…)
Quanto à miscigenação, em que assenta a tese do luso-tropicalismo, comecemos por pensar nisto: foi violação em massa. Os portugueses levaram menos mulheres do que outros europeus para o Novo Mundo e violaram muito mais, índias e negras. Mesmo quando não se tratava de uma relação sexual imposta pela força, tratava-se de uma relação de poder, domínio, subjugação, não de uma escolha livre. No vazio do que nunca enfrentámos historicamente há também o vazio das mulheres. As brancas que ficavam na metrópole, e as índias e negras, milhões, que foram violadas e violentadas ao longo de séculos, para povoar e embranquecer as colónias.

Excerto de uma entrevista muito interessante com a jornalista e escritora Alexandra Lucas Coelho sobre o seu livro “Deus- Dará”

Uma entrevista que vale a pena ler por vários motivos mas que realça factos e dados que escolhemos confortável e deliberadamente ignorar mas os números não enganam e não deixam de relatar o outro lado da História e das histórias e a crueza da realidade!

Anda um pai a criar uma filha para isto!!!

“Estás gordito!
Olha essa barriguita
Parece um bom tamborzito!
Estás gordito!”

Canta pimpolha mais nova, ao ritmo da música da moda – Despacito, acompanhando com a sua percursão, no tal tamborzito, num belo movimento de coordenação de pernas e braços! E assim começa o dia!

Esperta ou empregada?

Pimpolha mais pequena entusiasmada, no regresso da escola, com mais uma das suas cantilenas mas esta surpreendeu-me e reza assim:
“És esperta ou empregada?” pergunta-me com o seu ar maroto
“Então e se eu for um empregada esperta?” digo sorrindo
“Não pode ser! Ou és uma coisa ou outra!” responde-me, com ar de quem me dá o devido desconto
“Ok! Então e se for uma esperta empregada!” digo entre risos
“Oh pá! Vá lá, diz lá. Esperta ou empregada?” diz a moça, ficando impaciente
“Esperta!” respondo-lho
“Ok. Então conta até três!” diz em tom de desafio
“Um, dois, três.” respondo com naturalidade
“Vês como és empregada, obedeceste sem hesitar”
Ri-me com vontade e pensei “Ora toma lá! Tanta esperteza saloia e uma lição de vida entregue, com simplicidade, por uma meia leca de gente, que ainda nem no 1º ano anda. Que se aplica que nem uma luva a muitas situações e gentes, não tenho dúvidas nenhumas!” Sempre a aprender com a pequenada!

Anda uma mãe a criar uma filha para isto!!

“Hummm… estás a chatear-me! Olha que eu não te convido para a minha passagem de ano!” saída de pimpolha mais velha, em tom de ameaça e muito irritada quando a contrariei nem sei bem porquê.
Sim, a moça é uma verdadeira organizadora de eventos e, sim já anda a fazer planos, ementas e programa de festas para a passagem de ano! Ri-me da sua ameaça, dizendo “Até lá, não me doa a mim cabeça!”( o que ainda a irritou mais), enquanto pensava que se ela soubesse, como eu sei, que será daqui a uns anos, e já não são assim tantos, em como isto será tão verdade e não apenas uma ameaça em “jeitos” de vingança. É aproveitar agora que o tempo voa.
Como plano B, sim que uma boa organizadora tem sempre um plano B e estuda vários cenários, telefonou à avó a perguntar se podia organizar a passagem de ano na casa dela pois parece que na nossa o ano não vai passar 😉
Uma verdadeira e entusiasmada organizadora de eventos com plano A, B, C, D … uma canseira!

“5 mitos sobre os Professores de Matemática”

“É verdade…. Existe uma imagem pré-concebida acerca dos professores de Matemática. Sempre que digo que sou Professor de Matemática, as pessoas ficam impressionadas com tamanha faceta (como se eu fosse de uma espécie rara). Há certas qualidades e características que são aceites como obrigatórias para todo o Professor de Matemática. Funcionam como se fossem requisitos imprescindíveis para quem ensina a dita “disciplina dos números”.

1º Mito – O Professor de Matemática não faz contas
Pois é…. Nenhum professor de matemática é uma máquina de calcular, nem um computador. Poucos são os seres humanos que conseguem fazer 9389×1489 em 5 segundos. Porque é que as pessoas pensam que os Professores de Matemática têm a obrigação de a fazer de cabeça e rapidamente?

Lamento. Eu preciso ou de papel e lápis ou de uma máquina de calcular para o fazer (relativamente a esta última, que moderna é esta geração de professores… antigamente é que era a sério! Era tudo feito a papel e lápis…)
Como costumo perguntar ás pessoas que me pedem para fazer cálculos não tão imediatos quanto pensam “Tenho CASIO escrito na testa?”.

2º Mito – O professor de matemática pensa como qualquer outro profissional (sem fórmulas, nem desenhos geométricos imaginários a circular à volta da sua cabeça)
Quando o “comum mortal” pensa no professor de matemática é muito comum lembrar-se daquela imagem típica… Uma pessoa com um olhar pensativo e há volta da sua cabeça fórmulas matemáticas, desenhos geométricos, raízes quadradas de expressões estranhas (e que nem fazem sentido sequer) e outros tantos disparates. 
Pois é. Somos como qualquer outro ser humano. Agimos de forma normal.
Não precisamos de fazer cálculos para conseguir encestar a bola no cesto de basquete ou para acertar na baliza. Muito menos imaginar triângulos retângulos…. Simplesmente chutamos e aguardamos que este chegue ao seu destino.

3º Mito – Não é requisito o professor de matemática usar óculos
É um facto que os uso, mas nem todos os membros da comunidade matemática os têm. 

Se usamos óculos é por necessidade e não por ser requisito obrigatório. É apenas por questões de saúde e para que nenhuma variável nos escape naquele momento em que temos de olhar para o problema no seu todo… E por falar em problemas…

4º Mito – O professor de Matemática resolve problemas e procura soluções eficientes e eficazes
Como dito no 1º mito, não! Nós não fazemos contas! A Matemática é a disciplina da resolução de problemas por excelência. 

Como costumo dizer e sem a intenção de ferir suscetibilidades), os contabilistas fazem contas, os engenheiros põem em prática fórmulas e teorias a problemas reais. Já os matemáticos tratam de arranjar as soluções mais rápidas e menos trabalhosas para qualquer tipo de problemas. Arriscaria a dizer… O nosso lema é “Fazer muito pouco por muito”.
E não há nada como o momento certo de gritar “Eureka!” e é tudo uma questão de encaixar as peças do puzzle. Não há cá milagres, magia negra e outras tantas coisas que se dizem por aí. Costumo pensar na Matemática como um jogo de estratégia em que para o ganhar basta: idealizar um plano; cumprir as regras do jogo; selecionar a informação; juntar tudo de forma lógica e de modo a fazer sentido; analisar a resposta para ver se faz sentido para o que se pretende.

5º Mito – Os professores de Matemática não pensam exclusivamente (e apenas) em Matemática
Somos pessoas que se conseguem divertir. Gostamos de ir ao cinema, de ir a um bom concerto de rock, de descansar… E vá! Também sabemos contar piadas de todo o tipo (“secas” e não “secas”) e ter piada com essas piadas. 

Fazemos tudo o que todos os outros fazem. Não somos os “cromos” que ficam sentados, durante noites e dias a fio, à secretária a pensar exaustivamente naquela equação (sim… tem de ser sempre uma equação!) impossível de resolver. 
O professor de Matemática é um profissional que sabe distinguir e regular as suas necessidades profissionais e as suas necessidades pessoais.

Em suma… Acima de tudo, com este texto pretendo chamar à atenção para o facto de que existe uma grande diversidade de profissionais ligados ao ensino da Matemática, como existem ligados a tantas outras áreas disciplinares. Os professores são pessoas como todas as outras. Trabalham, passeiam, convivem, divertem-se… E os professores de Matemática não são exceção. 
Uma coisa é certa e isso garanto-vos… Não há nada como ter um professor de matemática lá em casa! Nunca se sabe quando poderão dar jeito (e não é para fazer a contabilidade doméstica). 

Texto de João Carlos Terroso, surripiado aqui

Tarte de Oreo

Como estes ingredientes… é o esperado: deliciosa!

Ingredientes
1 lata de leite condensado
1 pacote de natas
1 embalagem de queijo creme
5 folhas de gelatina
1 pacote de bolachas Oreo
1 pacote de bolachas de chocolate (utilizei das que vêm em sacos de 1kg)
6 bolachas Maria (opcional)
50g de manteiga

Preparação
Colocar as folhas de gelatina numa tigela com água. Picar as bolachas oreo e as bolachas de chocolate. Reservar 1/4 das bolachas para juntar ao recheio. Derreter a manteiga e juntar às restantes bolachas, envolvendo bem. Dispor o preparado numa forma de fundo amovível, calcando bem, para formar a base da tarte. Colocar no congelador. Bater as natas (frias) em chantilly, juntar o leite condensado e o queijo creme, envolvendo bem. Escorrer as folhas de gelatina, colocá-las numa tigela com um pouco de água no fundo e levar ao microondas, cerca de 20 segundos. Mexer bem para dissolver completamente e juntá-las ao preparado anterior, mexendo sempre com a batedeira. Juntar as bolachas picadas reservadas ao preparado, envolver bem. Deitar o preparado anterior na forma. Levar o frigorífico durante 5 a 6 horas. Decorar a gosto (bolacha maria ralado e 3 ou 4 bolachas oreo)

 

Azulejos didáticos

Supõe-se que, provavelmente, eram centenas, embora apenas se conheçam 23, datam de meados do século XVII, feitos em Portugal, contém proposições e demonstrações matemáticas contidas nos primeiros livros dos Elementos de Euclides e “ilustradas e reproduzidas” por Tacquet (padre jesuíta). Tudo indica que estiveram expostos em salas de aula de matemática num colégio da Companhia de Jesus (jesuíta), de Coimbra, por volta de 1692 até 1759 (ano em que os jesuítas foram expulsos de Portugal).
No século XVI e XVII, houve bastantes Jesuítas, espalhados pelo mundo, com um papel importante no estudo da Matemática e da Ciências mas, em Portugal, (pre)dominava a corrente filosófica. Talvez este facto esteja na origem das indicações do Geral da Companhia de Jesus, Tirso Gonzales, que, em  1692, enviou para Portugal as Ordenações para estimular e promover o estudo da Matemática na Província Lusitana, onde se pode ler:

“Quinto: Procurem primeiro os Superiores dos colégios de Coimbra e Évora que cada um dos nossos filósofos tenha necessariamente para seu uso os seis primeiros livros dos Elementos de Euclides que contêm os elementos de geometria plana. São muito convenientes os que compôs o P. Andreas Tacquet […]. Na escola, ou em qualquer outro lugar destinado às demonstrações deve ser exposto um quadro das figuras principais, maior e mais amplo, que será comum a todos, e a que se deve adaptar um compasso para a demonstração das figuras […].”

Declarações que podem estar na origem, justificar a existência e os fins a que se destinavam estes azulejos, os azulejos que ensinam, ou didáticos como ficaram conhecidos. Os azulejos didáticos foram “eliminados” das salas de aula com a Reforma Pombalina, altura em que surgiu, em Inglaterra, uma outra edição dos Elementos de Euclides, com figuras e construções diferentes das de Tacquet, tendo muitos deles sido destruídos e entulhados. Nos dias de hoje, encontram-se espalhados por diversos museus nacionais e por colecções particulares mas não há duvidas que foram um género de powerpoint do século XVII e XVIII e ensinaram ciência nos colégios jesuítas em Coimbra.

Referências, fontes e imagens

Em Lisboa, no que hoje é o Hospital de São José, funcionou, desde o século XVI e durante cerca de 170 anos, o Colégio de Santo Antão (pertencente também aos Jesuítas).
A “Aula Esfera”, do Colégio de Santo Antão, é criada, por ordem e poder real do monarca D. Sebastião, através do cardeal D. Henrique, com a condição que nela se lecionasse Matemática e matérias de desenvolvimento e aprofundamento científico.
Entre finais do século XVI e meados do século XVIII, a “Aula Esfera” foi a mais importante instituição de ensino e prática científica de Portugal, onde depressa chegavam, através da “rede de comunicação” dos Jesuístas, os estudos feitos em outras parte do mundo. A “Aula Esfera” teve um papel crucial no estudo da astronomia e cosmografia num país de navegantes. Por exemplo, em 1612, na “Aula Esfera” já se estudavam as leis de Galileu e construíam telescópio.
Durante o século XVII, a “Aula Esfera” teve em média 2000 alunos anualmente. Durante o seu período de funcionamento, cerca de 300 cientistas, 1/3 estrangeiros, e estudioso, alguns figuras proeminentes da época, lecionaram na “Aula Esfera”. É inegável a enorme importância da “Aula Esfera” no estudo das Ciências e das Matemáticas e do seu papel na história da ciência em Portugal.
A “Aula Esfera” também estava repleta de azulejos alusivos às matérias ali estudadas e abordadas, contendo várias referências à matemática e à astronomia. A “Aula Esfera” funcionava, no espaço que hoje é o auditório do Hospital de São José, vários azulejos emblemáticos das atividades desenvolvidos no Colégio de Santo Antão podem ser encontrados na Biblioteca do Hospital de São José. Azulejos muitos semelhantes podem ser encontrados, em Évora, nas salas de aula do Colégio Espírito Santo.

Para saber muito mais sobre a “Aula Esfera”, fontes e imagens

Uma relíquia?!

Em outros tempos, era um objeto imprescindível e existia uma, mais ou menos xpto, junto ao telefone de cada casa. Hoje em dia com os telemóveis e as suas agendas, os dados móveis e as sincronizações, as agendas telefónicas passaram a ser digitais, e poucos serão os que mantém uma agenda telefónica em papel.
Atire a primeira pedra, quem antes desta nova geração de telemóveis, os que ainda não guardavam todos os contactos no cartão, e por avaria ou porque perdeu o telemóvel,  não ficou totalmente desconcertado quando se viu sem nenhum dos seus contactos. Um pequeno incidente que rapidamente se tornava numa verdadeira dor de cabeça e uma aventura desconcertante de recuperação dos contactos, para quem, já nessa altura, tinha abolido as agendas telefónicas.
Esta agenda telefónica tem, numa letra bonita, imensos contactos e, como antigamente, encontra-se junto ao telefone fixo cá de casa mas bom, bom é que este facto se deve tão só e apenas a pimpolha mais velha, é a SUA agenda telefónica (exemplar único cá em casa). Há coisas que não mudam, ela sabe de cor 6 ou 7 números, aqueles para os quais mais liga, algo que eu, agora não me posso gabar mas com a idade dela :). Quando não se tem um telemóvel à disposição, independentemente da idade, voltamos aos métodos infalíveis de outros tempos, métodos que não devemos desprezar, nunca se sabe se um dia as tecnologias nos pregam uma partida, por qualquer razão, deixando-nos na mão. É sempre bom saber como se fazia e conhecer as alternativas.

Controvérsia do momento

Como é que vê a hipótese de um homem solteiro ter filhos recorrendo a uma barriga de aluguer, como alegadamente foi o caso de Cristiano Ronaldo?
Considero um crime grave. É degradante, uma tristeza. O Ronaldo é um excelente atleta, tem imenso mérito, mas é um estupor moral, não pode ser exemplo para ninguém. Toda a criança tem direito a ter mãe. Mais: penso que uma das grandes culpadas disto é a mãe dele. Aquela senhora não lhe deu educação nenhuma.

(…)

Duas pessoas do mesmo sexo não podem amar-se?
Ouçam, é uma coisa simples: o mundo tinha acabado. Para que o mundo exista tem de haver homens e mulheres. Trato-os como a qualquer doente e estou-me nas tintas se são isto ou aquilo… Não vou tratar mal uma pessoa porque é homossexual, mas não aceito promovê-la. Se me perguntam se é correto? Acho que não. É uma anomalia, é um desvio da personalidade. Como os sadomasoquistas ou as pessoas que se mutilam.

A MENSAGEM DE GENTIL MARTINS NA ÍNTEGRA

Face à minha entrevista ao Jornal Expresso e dada a celeuma, que nunca desejaria que tivesse acontecido, gostaria desde já esclarecer que me limitei a responder a perguntas directas dos entrevistadores do Expresso.

Quanto a Ronaldo não ser exemplo, referia-me exclusivamente à escolha por “Barrigas de Aluguer”, permitidas por lei, mas das quais discordo totalmente, quer como Pediatra quer como Ser Humano. Isso nada tem a ver com os excepcionais méritos desportivos de Ronaldo, nem com a sua generosidade para com Instituições Sociais e crianças com dificuldades.

Por outro lado nunca foi minha intenção ofender a Mãe de Ronaldo, pessoa que não conheço pessoalmente.

Quanto à homossexualidade, lamento quem sofra com essa questão, que continuo a considerar anómala, sem no entanto deixar de respeitar os Seres Humanos que são.

Independentemente, de concordar ou não com a sua opinião e/ou com a forma como a expressou, a controvérsia gerada em torno apenas destas 2 perguntas de uma longa lista, suscitou-me algumas dúvidas:
Questão 1: Só podemos ou devemos expressar a nossa opinião se ela for politicamente correta, a que outros desejam/esperam ouvir ou se esta seguir  a “norma”?
Questão 2: O que é e representa a tão apregoada liberdade de expressão?
Questão 3: Aplica-se a todos ou apenas a alguns? Em todos os momentos e em todas as temáticas?
Questão 4: Quem dá entrevistas e/ou é um figura pública, não deve dar o “corpo às balas”, defendendo as suas ideias, deve antes inibir-se, limitando-se a esquivar-se com meias respostas, ou respostas inócuas, a perguntas polémicas? É isso que pretendemos numa sociedade que apelidamos de democrática?
Questão 5:  O que é isso de viver em democracia? Enquadra o linchamento público assim que alguém manifesta uma opinião contrária à veiculada e aceite pela “maioria”? Não contempla o direito e o respeito pela diferença (neste caso de opiniões)?
Questão 6: Não valerá a pena meditar seriamente sobre algumas temáticas que abordou cruamente?
Hipocrisia, histerismos, falso moralismo e demagogia é o que alimenta estas e outras polémicas e, infelizmente, a sociedade! É caso para dizer, utilizando uma expressão brasileira, “Me engana, que eu gosto!”.
Um excelente pequeno vídeo, sobre a temática,”Não chamem a polícia por causa do Gentil Martins”

“Estas férias, deixe o tédio tomar conta dos seus filhos”

“No verão, muitas crianças têm cerca de três meses de férias , o que representa, normalmente, para os pais, demasiado tempo livre que precisa de ser ocupado. Por isso, são várias as escolas que, apesar de as aulas já terem acabado, oferecem planos de férias para as crianças, a que se juntam semanas de atividades abundantes ou mesmo acampamentos de verão. Mas segundo alguns psicólogos, este excesso de programação do tempo das crianças durante o verão não lhes permite alcançar um ponto importante do desenvolvimento: descobrir o realmente lhes interessa, o que gostam de fazer no seu tempo livre.

À BBC, Lyn Fry, psicóloga infantil, defendeu que o papel dos pais é preparar as crianças para ocupar o seu lugar na sociedade: “Ser um adulto significa ocupar-se e preencher o seu tempo de lazer de uma forma que o faça feliz. Se os pais passam todo o tempo a preencher o tempo livre dos seus filhos, então a criança nunca vai aprender a fazer isso sozinha.” Fry sugere que, no início do verão, os pais se sentem com os seus filhos (pelo menos aqueles que têm uma idade superior a 4 anos) para discutirem em conjuntos as atividades que a criança gostaria de fazer durante o período de férias. A lista pode ir de atividades muito simples como jogar às cartas a atividades mais complexas como aprender a cozinhar. A elaboração desta lista vai permitir que sempre que a criança se queixe de estar aborrecida, os pais possam dizer-lhes para rever a lista. É provável que as crianças voltem a ficar aborrecidas após algum tempo de fazer a atividade mas, segundo Fry, “as crianças precisam de aprender a ficar aborrecidas para serem motivadas a fazer as coisas. Estar entediado é uma maneira de tornar as crianças autoconfiantes.”

Há décadas que os especialistas discutem a importância do tédio nas crianças. Em 1930, o filósofo Bertrand Russell, no seu livro “A Conquista da Felicidade” dedicou um capítulo à importância do tédio. Segundo Russell “uma criança desenvolve-se melhor quando, como uma planta jovem, é deixada sem perturbação no mesmo solo. Muitas viagens, muita variedade de impressões, não são boas para os jovens e fazem com que, à medida que crescem, se tornem incapazes de suportar uma monotonia produtiva.”

Anos mais tarde, em 1993, no livro “On Kissing, Tickling and Being Bored”, o psicanalista Adam Phillips apresentou o tédio como uma hipótese para contemplar a vida, considerando que “é uma das exigências mais opressivas” que os adultos fazem às crianças é a de que se interessem, “em vez de arranjarem tempo para descobrir o que realmente lhes interessa”.”

Artigo da Visão

Eles andem aí e as naves também!

“Onde é que vocês deixaram a nave estacionada?” é uma pergunta que faço, em tom de brincadeira com alguma frequência, aos meus alunos e a melhor resposta que já lhes ouvi foi “Uiiii, uiii, sabe lá, hoje estava o parque cheio! Tive algumas dificuldades” e assim nos rimos e descontraímos. Cada vez mais, tenho que morder a língua para não perguntar seriamente o mesmo a muitos graúdos. Provavelmente, eu é que sou do Espaço ou de outro mundo.

Mundurukus

“Pica é linguista (…) e está ao serviço do Centro Nacional de Investigação Científica francês. Durante os últimos dez anos o alvo do seu trabalho têm sido os mundukuru, um grupo indígena de cerca de 700 pessoas que vive na Amazónia brasileira, que são caçadores-recoletores que vivem em pequenas aldeias espalhadas (…). O que interessa a Pica é a linguagem dos munduruku, a qual não tem tempos diferenciados, nem plurais, nem palavras para números superiores a cinco.
(…)
Mais de um mês após ter partido de Paris, Pica estava finalmente a aproximar-se do seu destino. Como era inevitável, eu quis saber quanto tempo demorava a chegar de Jacareacanga às aldeias.
Mas Pica já estava visivelmente impaciente com a minha linha de inquérito:
– É a mesma resposta para tudo: isso depende!
Mantive-me firme. Quanto tempo demorara desta vez
Ele gaguejou:
– Não sei. Creio que… talvez… dois dias… um dia e uma noite…
Quanto mais eu insistia com Pica em busca de factos e de números, mais relutante ele se mostrava em mos fornecer. (…)
– Quando regresso da Amazónia perco o sentido do tempo e o sentido do número, e talvez o sentido do espaço-, disse-me ele. Esquece-se dos encontros combinados. Fica desorientado com simples indicações. (…)
A incapacidade de Pica para me fornecer dados quantitativos fazia parte do seu choque de culturas. Passara tanto tempo entre gente que mal sabe contar, os munduruku, que perdera a capacidade de descrever o mundo em termos de números.
(…)
Achei estranho que os números superiores a cinco não surgissem de todo na vida quotidiana da Amazónia. Perguntei a Pica como é que um índio responderia (…) Se perguntássemos a um munduruku que tivesse seis filhos, “Quantos filhos tem?”
– Ele diria “Não sei”. É algo impossível de exprimir
No entanto, Pica acrescentou que era uma questão cultural. (…) Por que quereria um munduruku adulto contar os seus filhos? pergunta Pica. As crianças são cuidadas por tos os adultos da comunidade, disse-me ele, e ninguém conta quem pertence a quem.
(…)
Alguns mundurukus que vivem nas margens do seu território aprenderam português (…)
– Eles sabem contar um, dois, três até às centenas – disse Pica – A seguir perguntamos-lhes “Já agora, quanto é cinco menos três?”. Eles não fazem a mínima ideia.
(…)
O estudo das capacidades matemáticas de pessoas que somente dispõem da capacidade de contar por uma das mãos tem por objetivo descobrir a natureza das nossas intuições numéricas básicas. Pica pretende saber o que é universal a todos os humanos, e o que é configurado pela cultura.
(…)
Numa das suas experiências mais fascinantes, Pica examinou o entendimento espacial que os índios tinham dos números. Como visualizavam os números dispostos ao longo de uma linha? (…)
Os resultados foram espantosos. Em geral considera-se ser uma verdade óbvia que os números estejam espaçados de modo igual. Aprendemos isso na escola e aceitamo-lo facilmente. É a base de toda a medida e de toda a ciência. No entanto os munduruku não vêem o mundo assim. Eles visualizam as magnitudes de uma forma muito diferente.
Quando os números estão dispostos a espaços iguais numa régua, a escala chama-se linear. Quando os números se aproximam à medida que aumentam, a escala chama-se logarítmica. Sucede que a aproximação logarítmica não é exclusiva dos índios da Amazónia. Ao nascer, todos nós concebemos os números deste modo.
(…)
Por que pensam os índios e as crianças que os números maiores estão mais juntos do que os menores? (…)Imaginemos que um munduruku é confrontado com cinco pontos. Ele irá estudá-los de perto e ver que cinco pontos são cinco vezes maiores que um ponto só, mas que dez pontos são apenas duas vezes maiores do que cinco pontos. Os munduruku e as crianças parecem efetuar as suas decisões acerca do local adequado para os números por meio da estimativa das relações entre quantidades. Ao considerarem as relações, é lógico que as distâncias entre cinco e um é muito maior do que a distância entre cinco e dez. E quando se avaliam as quantidades fazendo uso das relações, produz-se sempre uma escala logarítmica.
Pica acredita que compreender as quantidades aproximadamente em termos de estimativa de relações é uma intuição universal humana. (…) Por contraste, compreender as quantidades em termos de números exatos não é uma intuição universal; é um produto da cultura. (…) Pica sugere dever-se ao facto de as relações serem muito mais importantes para a sobrevivência na natureza do que a capacidade de contar. Perante um grupo de adversários brandindo lanças, precisávamos de saber instantaneamente se haveria mais deles do que dos nossos. Quando víamos duas árvores precisávamos de saber qual delas tinha mais frutos pendentes. (…)
A escala logarítmica  também é fiel ao modo como as distâncias são percebidas, o que é um possível motivo para ela ser tão intuitiva. Leva em consideração a perspetiva. Por exemplo, se virmos uma árvore a 100 metros e uma outra 100 metros atrás dessa, os segundos 100 metros parecem mais pequenos. Para um munduruku, a ideia de cada 100 metros representarem uma distância igual é uma distorção do modo como ele percebe o seu ambiente.
(…)
Vivemos em simultâneo com uma compreensão linear e logarítmica da quantidade. Por exemplo, a nossa compreensão da passagem do tempo é muitas vezes logarítmica. Lembro-me dos anos da minha juventude decorrerem muito mais devagar do que os anos que agora parecem voar.(…) O nosso instinto logarítmico profundamente enraizado emerge com nitidez quando se trata em pensar sobre números grandes. Por exemplo, todos nós podemos compreender a diferença entre um e dez. (…) Mas qual é a diferença entre mil milhões de dez mil milhões de litros de água? (…) os termos milionário e bilionário são usados a esmo praticamente como sinónimos (…). No entanto, um bilionário é mil vezes mais rico que um milionário. Quanto mais altos são os números, mais próximos entre si eles nos parecem.
(…)
Pica disse que a investigação dele e de outras pessoas sobre as nossas intuições matemáticas poderá ter sérias consequências no ensino da Matemática – tanto na Amazónia como no mundo desenvolvido. Exigimos uma compreensão da linha dos números lineares para se funcionar na sociedade moderna – ela é a base da medida e facilita os cálculos. Porém, na nossa dependência da linearidade talvez tenhamos levado longe de mais a supressão das nossas intuições logarítmicas. Talvez, disse Pica, seja essa a razão por que tantas pessoas acham a matemática difícil. Talvez devêssemos prestar mais atenção à avaliação das relações do que à manipulação dos números exatos. Do mesmo modo, talvez seja errado ensinar os munduruku a contar como nós o fazemos, já que isso poderá privá-los das intuições ou conhecimentos matemáticos que são necessários à sobrevivência deles.”  

in “Alex no País dos Números” de Alex Bellos

Buracos

Podia ser um post sobre buracos negros, fazendo jus aos filmes de ficção científica, os tais que absorvem tudo e não deixam escapar nada, nem mesmo a luz (daí o seu nome) mas que na realidade (espacial e gravitacional) resultam do colapso de grandes estrelas, de uma deformação do espaço-tempo, e ao seu coração (do buraco negro), curiosamente, chama-se singularidade.
Também podia ser um post sobre o buraco das contas públicas, que já atingiu em tempos valores quase astronómicos, que agora estão ainda demasiado longe para nos permitir respirar de alívio, pois ainda temos a corda ao pescoço, apesar de não estar a estrangular… ainda!
Seria igualmente interessante abordar os buracos que todos nós, contribuintes, temos que tapar, pagar e calar pela gestão danosa de uns e outros, aparentemente, intocáveis em termos da lei e do seu, deles, património.
Os buracos que afligem os condutores e os pneus das suas viaturas em muitas das nossas estradas, podia também ser o tema deste post mas em tempo de eleições autárquicas o alcatrão flui para calar queixumes e tapar buracos, também estes de vários tipos.
Podia ainda ser sobre aqueles grandes, e inocentes, buracos/balizas que surgem na dentição da pequenada por volta dos 6/7 anos de idade, devida à queda da dentição de leite e que lhes dão assim um ar meio esquisito.
Seriam certamente buracos “inteligentes” que valiam a pena explanar mas não… os buraquinhos, que rapidamente se transformam em buracos, que mais me preocupam de momento são mesmo os das minhas t-shirts. Surgem sempre na mesma zona (junto ao umbigo), às vezes, ao fim da 1ª ou 2ª utilização, irritam-me solenemente, porque aprecio muito as minhas t-shirts e me provocam outro tipo de buraco: na carteira. Fazendo um estudo científico com uma amostra vasta e variada cá por casa, conclui-se que só as minhas t-shirt são alvo deste flagelo (o que o torna num problema exclusivamente meu, acho que as traças, e outros bichanos que tais, não serão assim tão seletas). Depois de várias teorias, algumas testadas outras nem por isso, conclui-se, ou seja conclui, que os ditos cujos buracos que me aborrecem, têm origem na colisão, coligação e pressão de cinco elementos: botão das calças, fivela do cinto, mala à tiracolo, cinto do carro, contacto próximo e constante com bancadas e/ou mesas. – confluem todos para o mesmo local, gerando atrito com o tecido e formando um verdadeiro quinteto furado(r). Solução: utilizar as t-shirts “para dentro” das calças, nada fashion, bem sei, mas, volto a repetir, gosto das minhas t-shirts… e da minha carteira.
Curiosidade: a internet é fabulástica e fazendo uma rápida pesquisa descobrimos que há sempre alguém que já teve, ou tem, o mesmo problema e decidiu explorar a temática até à exaustão e descobriu muitos outros com a mesma problemática; encontrei teorias espetaculares sobre esta temática, outras nem por isso: desde a máquina de lavar até coisas bem mais elaboradas.
O que foi mesmo isto? Uma dissertação, com 508 palavras, sobre os buracos que me chateiam, é caso para dizer que, claramente, dei início à silly season, ah espera…parece que sou é assim todo o ano 🙂

Bilhetinhos e cartas de amor

“É amanhã, amanhã é que eu ganho coragem!” diz pequeno do meio
“Então precisas de ganhar coragem para quê? ” pergunta-lhe excelentíssimo esposo
“Nada, nada!” responde o moço entre risos, procurando disfarçar
“Não me digas que é para pedires alguma miúda em namoro?” espicaça-o excelentíssimo esposo
“Hummm, oh, pá, como é que sabes?” diz o rapaz intrigado
“Deixa-me adivinhar, hummm,  é a M.? arrisca excelentíssimo esposo
“Tu só podes ser bruxo!” diz o moço impressionado
“Se calhar é melhor deixares isso para setembro, as férias estão quase a começar” aconselha-o excelentíssimo esposo
“Pois…” anuiu pequeno do meio
“Bem pensando bem, se for agora, assim podes escrever-lhe umas cartas de amor nas férias!” reconsidera excelentíssimo esposo
“Tu és totó, ó quê? Já ninguém faz isso. Nós temos telemóveis!” diz o moço estupefacto
“Então e com que telemóvel falavas com ela?” pergunto-lhe eu
“Como o teu! Óbvio!” responde ele prontamente
“Então eu e a mãe dela é que vamos namorar, é isso?” digo-lhe entre risos.
“Vou pensar melhor e amanhã logo decido” diz o moço em modo de ponderação
No dia seguinte, quando questionado sobre o assunto diz que se calhar vai seguir o conselho do pai e esperar por setembro mas termina com o seu ar maroto
“Eheheheh, posso sempre utilizar o velho truque de lhe mandar um bilhetinho! Acho que vai ser isso mesmo que vou fazer!”diz com um ar satisfeito.
Aguardam-se desenvolvimentos… estamos fritos com este moço!

WHAT??!!!

“Realizei o meu sonho: passei a roupa a ferro!” diz pimpolha mais velha que anda, nos últimos dias, claramente, em modo fada do lar, feliz e contente (sem qualquer ponta de ironia).
Não sei a quem é que a moça sai, nesta vertente, nem até quando este modo vai persistir, ou melhor dizendo, resistir, mas… estou a apreciar! Antes que me acusem de exploração do trabalho infantil, a moça age de livre e espontânea vontade, sem que ninguém lhe sugira nada, por sua iniciativa, o que é ainda mais surpreendente. É aproveitar, deve ser sol de pouca dura.